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엘리엇 하모닉 웨이브 (2편) — 비율 체계와 교차 확인

HEW의 비율은 어디서 나오고 무엇을 기준으로 측정되는가. 피보나치·√2·가산 비율과, 여러 차수가 한 가격대에서 서로를 확인하는 교차 확인을 다룹니다.

> HEW에서 비율은 카운트를 검증하는 기준입니다. 여러 차수의 비율이 한 가격대에서 서로를 확인할 때 카운트가 성립합니다.

[1편]에서 엘리엇 하모닉 웨이브(HEW)의 단 하나의 수정을 다뤘습니다. 정통 엘리엇이 충격파 1·3·5를 다섯 파동으로 나누는 자리에서, Ian Copsey는 충격파를 세 파동(a-b-c)으로 봅니다. 그 a와 c는 다시 다섯 파동, b는 세 파동으로 나뉩니다. 이 구조 자체는 1편에서 충분히 설명했으므로, 2편은 그 구조 위에서 작동하는 비율 체계로 곧장 들어갑니다.

HEW에서 비율은 카운트가 맞는지를 가르는 검증 도구입니다. 정통 엘리엇이 비율을 보조 참고로 쓰는 것과 위치가 다릅니다. 정통 방식은 먼저 보이는 대로 파동에 라벨을 붙이고, 그다음 피보나치 되돌림을 참고로 덧대는 순서를 따릅니다. HEW는 순서가 반대입니다. 비율이 맞아떨어지는지를 먼저 묻고, 통과한 카운트만 인정합니다. Copsey가 충격파를 세 파동으로 다시 본 근거도 같은 자리에 있습니다. 다섯 파동으로 셀 때는 비율이 자주 어긋났고, 세 파동으로 셀 때 파동과 파동을 잇는 비율이 더 일관되게 맞았다는 관찰입니다. 비율 체계는 HEW의 토대입니다. 이 글은 그 비율이 어디서 나오고, 무엇을 기준으로 측정되며, 어떻게 카운트를 검증하는지를 차례로 다룹니다.

비율의 세 출처

> Copsey의 비율은 피보나치 수열, √2 유도값, 가산 비율이라는 세 출처에서 나옵니다.

Copsey는 세 곳에서 비율을 가져옵니다. 익숙한 피보나치 되돌림 하나에만 기대지 않고, 세 출처를 묶어 더 촘촘한 격자를 만듭니다.

피보나치 수열: HEW가 쓰는 100% 미만 비율의 기본 묶음은 5.6%, 9.0%, 14.6%, 23.6%, 33.3%, 38.2%, 50%, 61.8%, 66.6%, 76.4%, 85.4%, 90.0%, 95.4%입니다. 38.2·61.8·76.4처럼 익숙한 값과 함께, 정통 도구에서 잘 쓰지 않는 5.6·9.0·14.6 같은 잔비율까지 묶음에 포함됩니다. 100%를 넘는 묶음은 161.8%, 261.8%, 423.6%, 685.4% 등으로 이어집니다. 잔비율까지 묶음에 들어가는 이유는 작은 차수에서 짧은 파동을 잴 때 큰 비율만으로는 격자가 너무 성기기 때문입니다.
√2(1.41421…) 유도값: HEW를 특징짓는 출처입니다. 41.4%는 √2−1에서 나오고, 58.6%는 그 반대값 100−41.4, 즉 2−√2와 같습니다. Copsey는 음악의 음정에서 √2가 자주 보인다는 지인의 말을 듣고 이 출처를 끌어왔다고 밝힙니다. 41.4%·58.6%는 정통 엘리엇 도구에는 거의 없는 HEW 고유의 값입니다. 38.2와 50 사이, 50과 61.8 사이의 빈틈을 이 두 값이 메웁니다. 되돌림이 38.2·50·61.8을 벗어나 41.4나 58.6에서 멈출 때, 정통 도구라면 어긋난 값으로 읽을 자리를 HEW는 √2 격자 위의 정상 값으로 봅니다.
가산 비율: 100%·200%·300% 같은 정수에 100% 미만 피보나치 비율을 더한 값입니다. 176.4%는 100+76.4, 185.4%는 100+85.4, 223.6%는 200+23.6, 261.8%는 200+61.8입니다. 가산 비율은 충격파가 1파를 크게 넘어 뻗을 때 그 길이를 잡는 데 쓰입니다. 100% 미만 묶음이 되돌림을 재는 격자라면, 가산 비율은 확장을 재는 격자입니다. 두 격자가 100%를 경계로 맞물리므로, 되돌림과 확장을 같은 비율 체계로 잽니다.

되돌림 — 2파·4파·b파

> 되돌림은 38.2·50·61.8을 중심으로 √2 값과 깊은 되돌림이 더해지며, 항상 되돌리는 대상 파동을 기준으로 측정합니다.

조정 구간이 직전 추세를 얼마나 되돌리는지가 되돌림 비율입니다. HEW는 100% 미만 묶음에서 실제로 자주 쓰는 값으로 38.2%, 41.4%, 50%, 58.6%, 61.8%, 76.4%, 85.4%를 듭니다. 38.2·50·61.8이 중심이고, 여기에 √2에서 나온 41.4·58.6이 더해집니다. 76.4·85.4는 깊은 되돌림으로, 정통 카운팅이라면 추세 이탈로 의심할 깊이까지도 HEW는 정상 범위로 봅니다.

측정 기준이 무엇보다 중요합니다. 되돌림은 언제나 되돌리는 대상 파동의 길이를 기준으로 잽니다. 분모는 바로 그 되돌림이 되돌리고 있는 한 파동의 길이입니다. 직전 전체 이동이나 더 큰 차수의 구간은 분모로 쓰지 않습니다.

2파는 1파 길이의 몇 %인지로 측정합니다. 1파의 끝에서 시작점 방향으로 1파 길이의 38.2%·50%·61.8% 등을 적용해 2파의 예상 저점을 잡습니다.
4파는 3파 길이의 몇 %인지로 측정합니다. 3파가 길었다면 4파의 절대 폭도 그에 비례해 커집니다.
b파는 같은 충격파 속 a 길이의 몇 %인지로 측정합니다. a-b-c 한 묶음 안에서 b가 a를 얼마나 되돌리는지를 봅니다.

정통 엘리엇과 마찬가지로 2파는 깊게 되돌릴 수 있으나 1파의 시작점을 넘어서지는 못합니다. 1파 길이의 100%를 넘는 되돌림은 카운트를 무효로 만듭니다. 다만 76.4%·85.4% 같은 깊은 되돌림은 HEW에서 흔합니다. 정통 관행은 61.8%를 넘는 되돌림을 추세 약화 신호로 읽지만, HEW는 충격파 속 b가 진짜 세 파동 조정이라는 전제 위에서 이 깊이를 정상으로 봅니다. 깊은 되돌림 하나로 카운트가 무효가 되지는 않습니다. 이 점이 되돌림 비율을 읽을 때의 핵심입니다.

3파 확장 — 1파 기준

> 3파는 1파를 기준으로 176.4%에서 295.4%까지 확장하며, 1.764와 2.236이 대표값입니다.

추세를 이끄는 충격파가 1파를 크게 넘어 뻗는 경우, 그 길이는 가산 비율로 잡습니다. Copsey가 매우 자주 본다고 밝힌 3파 확장 묶음은 176.4%, 185.4%, 195.4%, 223.6%, 261.8%, 276.4%, 285.4%, 295.4%입니다. 모두 가산 비율입니다. 176.4=100+76.4, 185.4=100+85.4, 195.4=100+95.4, 223.6=200+23.6, 261.8=200+61.8, 276.4=200+76.4, 285.4=200+85.4로 구성됩니다. 이 중 1.764(176.4%)와 2.236(223.6%)이 대표값입니다.

3파는 1파를 기준으로 측정합니다. 1파의 길이에 비율을 곱해 3파의 예상 길이를 구합니다. 직전 전체 이동이나 다른 구간은 분모로 쓰지 않습니다. 2파 저점에 그 값을 더하면 3파의 종료 예상 가격대가 나옵니다. 여기서 가산 비율의 형태가 의미를 가집니다. 176.4%는 1파를 한 번 통째로 지나고(100%) 거기에 1파의 76.4%를 더한 거리입니다. 가산 비율은 충격파가 직전 충격파의 폭을 한 번 다 채우고 그 위에 깊은 되돌림만큼을 더 얹는 움직임을 그대로 나타냅니다.

정통 엘리엇은 3파가 1파를 넘어 길게 뻗는 경우를 "연장(extension)"이라는 별도 개념으로 다룹니다. HEW는 연장을 따로 두지 않고 같은 가산 비율 묶음으로 처리합니다. 3파가 1파의 1.764배든 2.236배든, 모두 같은 격자 위의 한 값입니다. HEW는 확장의 정도를 예외 규칙 없이 비율 하나로 다룹니다. 정통 엘리엇이 별도 장치를 두는 자리를 HEW가 비율 하나로 통합한다는 점에서 두 방식이 갈립니다.

c파 투영 — a파 기준

> c파는 같은 충격파 속 a를 기준으로 85.4%에서 161.8%까지 투영하며, b가 끝난 지점에서 a 길이에 비율을 곱합니다.

한 차수 아래로 내려가면, 충격파 속의 c파가 같은 충격파 속의 a파와 비율로 이어집니다. Copsey가 자주 본다고 밝힌 c파 투영 묶음은 85.4%, 95.4%, 100%, 105.6%, 109%, 114.6%, 123.6%, 138.2%, 161.8%입니다. c는 보통 a와 같은 길이(100%)에서 a의 1.618배 사이에 자리합니다. 100% 안팎의 값(85.4·95.4·100·105.6·109)이 묶음의 가운데에 몰려 있는데, c가 a와 비슷한 길이로 끝나는 경우가 가장 흔하다는 뜻입니다.

c파는 같은 충격파 속 a파를 기준으로 측정합니다. b파가 끝난 지점에서 a 길이에 비율을 곱해 투영합니다. 예를 들어 c가 a의 100%면 b가 끝난 지점에서 a 길이만큼, c가 a의 161.8%면 a 길이의 1.618배만큼 투영한 값이 c의 종료 예상 가격대가 됩니다.

c파 투영은 3파 확장 측정과 차수가 다릅니다. 3파 확장은 한 차수 위에서 충격파 3파를 충격파 1파에 견주는 작업이고, c파 투영은 한 차수 아래에서 충격파 속의 c를 같은 충격파 속의 a에 견주는 작업입니다. 두 측정은 차수만 다를 뿐, 한 파동을 같은 종류의 다른 파동에 견준다는 같은 논리를 따릅니다. 이렇게 차수가 다른 두 투영이 같은 가격대를 함께 가리킬 때 카운트가 검증됩니다. 이 점은 뒤의 교차 확인에서 다룹니다.

측정 원칙 — 한 파동을 다른 한 파동에 견준다

> Copsey는 "직전 전체 이동의 %"라는 모호한 측정을 거부하고, 항상 한 파동을 또 다른 한 파동에 직접 견줍니다.

지금까지의 측정 방식에는 하나의 원칙이 관통합니다. HEW의 비율은 언제나 한 파동을 또 다른 한 파동에 직접 견줍니다.

c파는 a파에 견줍니다.
3파는 1파에 견줍니다.
4파는 3파에, b파는 a파에 견줍니다.

Copsey는 정통 관행이 "직전 전체 이동의 몇 %"라는 모호한 측정을 쓴다고 지적합니다. 그는 5파를 잴 때 "1파 시작에서 3파 끝까지의 전체 이동의 23.6%인지, 아니면 138.2%인지"가 불분명하다는 점을 문제로 듭니다. 같은 파동을 두고 분모를 무엇으로 잡느냐에 따라 23.6%로도, 138.2%로도 잴 수 있다면, 그 비율은 카운트를 검증하지 못합니다. 분모가 흔들리면 어떤 멈춤 자리든 사후에 한 비율에 맞출 수 있기 때문입니다.

HEW는 기준 파동을 하나로 고정해 이 모호함을 없앱니다. 명시된 한 파동에 다른 한 파동을 견주므로 측정이 일관됩니다. 전체 이동을 분모로 삼지 않습니다. c는 a에, 3파는 1파에 견준다는 규칙이 정해져 있으니, 같은 카운트를 두 사람이 재도 같은 분모, 같은 비율이 나옵니다. 비율이 카운트를 검증하는 도구가 되려면 분모가 먼저 고정되어야 합니다. 측정 원칙이 그 분모를 고정합니다.

교차 확인이 검증 규율

> 여러 차수의 비율 투영이 한 가격대에서 서로를 확인할 때 비로소 카운트가 성립합니다.

HEW의 비율이 목표가 계산기에 그치지 않는 까닭이 여기에 있습니다. Copsey의 검증 규율은 교차 확인입니다. 하나의 비율 투영만으로는 카운트가 확정되지 않습니다. 서로 다른 차수의 투영이 같은 가격대에 모여 서로를 확인할 때 카운트가 성립합니다.

Copsey의 표현으로는 c파가 a파와 비율로 이어져야 하고, iii파가 i파와 비율로 이어져야 하며, iii파 속 c파가 가리키는 목표가도 같은 구간을 가리켜야 합니다. 한 차수의 투영과 다른 차수의 투영이 한 가격대에서 겹칠 때, 그 구간이 종료 예상 구간이 됩니다. 여러 비율이 같은 자리를 함께 가리키는 이 수렴이 카운트의 근거입니다.

Copsey는 이 교차 확인을 "엘리엇의 주관성을 줄이는" 장치로 설명합니다. 정통 엘리엇이 보이는 대로 라벨을 붙이는 자리에서, HEW는 비율의 상호 확인을 통과한 카운트만 인정합니다.

교차 확인이 검증력을 갖는 까닭은 두 투영이 서로 독립이기 때문입니다. 1파 기준 3파 투영과 a 기준 c 투영은 출발 파동도 다르고 차수도 다릅니다. 카운트가 틀렸다면 두 투영이 같은 가격대로 모일 이유가 없습니다. 그런데도 두 값이 한 구간에서 겹친다면, 그 일치는 우연으로 보기 어렵습니다. 서로 다른 출발점에서 잰 두 거리가 같은 자리를 가리킨다는 사실 자체가 카운트의 근거가 됩니다. 반대로 한 투영만 있고 그것을 확인해 줄 다른 차수의 투영이 없다면, HEW는 그 목표가를 잠정 값으로만 둡니다. 단일 투영은 카운트를 확정하지 못합니다.

세 출처에서 비율을 모으는 이유도 여기서 분명해집니다. 격자가 촘촘할수록 한 가격대에서 둘 이상의 투영이 같은 값을 가리킬 확률이 높아지고, 동시에 우연히 겹칠 위험은 통제됩니다. 피보나치 잔비율, √2 값, 가산 비율이 함께 만드는 격자가 충분히 빽빽해야 차수가 다른 투영들의 수렴을 포착할 수 있습니다. 비율 출처가 셋이라는 점과 교차 확인이 검증 규율이라는 점은 하나의 설계에서 나온 두 면입니다.

워크드 예시 — 두 경로가 한 가격대로 모이는 과정

> 가상의 상승 카운트에서 두 비율 경로가 같은 가격대를 함께 가리키는 과정을 따라가 보겠습니다.

측정과 교차 확인을 하나의 흐름으로 보겠습니다. 1파가 100에서 109까지, 길이 9로 올랐다고 하겠습니다.

2파: 1파 길이의 38.2%를 되돌립니다. 9 × 0.382 ≈ 3.4이므로 109에서 3.4를 빼면 105.6 부근에서 멈춥니다. 되돌림은 1파 길이를 기준으로 잽니다.
3파: 1파 길이의 176.4%만큼 전개됩니다. 9 × 1.764 ≈ 15.9이므로 2파 저점 105.6에 더하면 121.5 부근을 가리킵니다.
3파 속 c: 같은 3파 속 a를 기준으로 측정합니다. c가 a의 100% 부근이면, b가 끝난 지점에서 a 길이만큼 투영한 값이 나옵니다. 이 값도 121.5 부근에 모이면, 1파 기준 투영과 a 기준 투영이라는 서로 다른 두 경로가 한 가격대를 함께 가리키는 것입니다.
5파: 1파 시작에서 3파 끝까지의 구간을 기준으로 0.5~0.764배를 투영합니다. 4파가 끝난 지점에 이 구간의 절반 이상을 더한 값이 종료 예상 구간이 됩니다.

카운트의 근거는 1파에 견준 3파 투영과 a에 견준 c 투영이 121.5라는 한 가격대로 모인다는 점, 곧 두 비율 경로의 수렴입니다. 개별 숫자가 소수점까지 맞는지는 그다음 문제입니다.

이 예시에서 비율을 바꿔 보면 검증의 작동 방식이 더 분명해집니다. 만약 같은 3파를 1파의 185.4%로 가정하면 9 × 1.854 ≈ 16.7이 되어 종료 예상이 122.3 부근으로 옮겨집니다. 이때 c 투영이 여전히 121.5를 가리킨다면 두 경로가 어긋나고, 그 어긋남은 둘 중 하나의 카운트가 틀렸다는 신호입니다. 카운터는 두 투영이 다시 한 구간에서 만나도록 비율 후보를 조정하거나, 파동 라벨 자체를 다시 봅니다. 비율이 카운트를 검증한다는 말의 실제 작동이 이 조정 과정입니다. 어느 한 비율을 고른 뒤 그 값이 다른 차수의 투영과 만나는지를 확인하고, 만나지 않으면 카운트를 의심하는 순환입니다.

완화되는 정통 규칙

> 충격파가 대각삼각형 성격을 가지므로, 정통 엘리엇의 몇 가지 절대 규칙은 HEW에서 그대로 적용되지 않습니다.

HEW는 엘리엇의 수정판이므로 골격 대부분을 유지합니다. 충격파가 세 파동이라는 전제 때문에 몇 가지 규칙이 달라집니다.

1파와 4파의 중첩: 정통 엘리엇은 4파가 1파의 가격 영역에 들어오는 것을 금지합니다. HEW는 이 금지를 절대 규칙으로 두지 않습니다. Copsey의 구조가 대각삼각형(diagonal triangle)에서 출발했고, 대각삼각형은 1파와 4파의 중첩을 허용하는 형태이기 때문입니다. HEW 카운트에서 약간의 중첩은 무효 신호가 아닙니다.
깊은 b파(deep wave-b): 충격파 속의 b는 진짜 세 파동 조정이므로 깊게 되돌릴 수 있습니다. 정통 카운팅이라면 추세가 무너졌다고 읽을 자리도 HEW에서는 정상 구간으로 봅니다.
실패한 5파와 확장 누적 거부: 정통 엘리엇은 현실과 어긋날 때 "실패한 5파"나 "연장된 파동" 같은 장치로 보정합니다. Copsey는 이런 장치를 잘못된 분할에서 생긴 군더더기로 봅니다. 확장 여부는 별도 규칙 없이 비율로 처리합니다.

이 완화된 규칙들은 비율 체계와 한 묶음입니다. 정통 엘리엇이 규칙 위반을 예외 장치로 메우던 자리를, HEW는 비율의 교차 확인으로 대신합니다. 1파와 4파가 겹쳐도, b가 깊게 되돌려도, 규칙 위반으로 카운트를 버리지 않습니다. 대신 비율 투영들이 한 가격대로 모이는지를 봅니다. 규칙으로 거르던 일을 비율로 거르는 것이 HEW 운용의 골자입니다. 그래서 비율 체계를 이해하지 못하면 완화된 규칙도 임의의 예외처럼 보이고, 비율 체계를 이해하면 두 가지가 하나의 논리에서 나온다는 점이 분명해집니다.

[3편]에서는 충격파를 세 파동으로 바꾸면서 늘어난 조정파의 구조를 다룹니다. 조정의 형태, 깊은 b파, 2파와 4파의 교대, 그리고 차수 판별이 어떻게 카운트의 절반을 정하는지를 살핍니다.