OptiNod 学院

马丁格尔:把破产集中到最后一次连亏的下注法

马丁格尔平滑上行的曲线并没有提高胜率,只是把推迟的亏损集中到下注最大的那一次连亏里。本文梳理每输一次就加码的结构如何在市场的尾部分布中走向破产,并用经过验证的BTC案例,整理把同一套下注法转向盈利方向的反马丁格尔设置。

马丁格尔平滑上行的曲线,是把推迟的亏损堆到最后一次集中承担的结果。


马丁格尔(Martingale)是18世纪法国赌场里出现的下注法。在抛硬币这类胜率50%的游戏中,每输一次就把赌注加倍,只要赢一次,就能一次收回此前累计的亏损,并多赚一个单位。按1、2、4、8加码,赢一次拿回16,补上此前亏掉的15,还剩1。数学上很干净,但只有在账户余额和下注上限都无限的前提下才成立。


问题在于,这个前提在市场里完全不成立。交易者把这套下注法照搬成摊低成本:买入后价格下跌,就加倍买入拉低均价,只要出现一点反弹,整体就能回本。亏损阶段拉得越长,下注呈指数增长,但在大多数横盘和缓慢下跌中,最终总会有反弹回来收回本钱。所以账户曲线会有一段时间平滑上行。


本文要指出的是,这条上行曲线到底是什么。马丁格尔不会提高胜率。它把亏损切成小块推迟,再让这些推迟的亏损在下注最大的那一次连亏里一并承担。小胜累积的同时,亏损被推迟并不断累计。下注最大的那次连亏会把累计的部分连同本金一起亏掉。


马丁格尔与反马丁格尔的盈亏分布
马丁格尔与反马丁格尔的盈亏分布马丁格尔把小胜堆在前面,把大亏推到后面;反马丁格尔承受小亏,把大胜放在盈利一侧。

上行曲线是亏损被推迟到一处的结果


马丁格尔确实经常赢。只要下注逐次加倍,一次小反弹就能收回累计亏损。胜率本身甚至能超过90%。但这90%的胜利每笔利润都很小,而在下注最大的最后一次失败中,此前所有利润连同本金会一起亏掉。


原理很简单。下注逐次加倍,连亏越长,回本所需的下一次下注增长如下。


连续亏损累计下注回本所需的下一次下注
连亏3次7单位8单位
连亏4次15单位16单位
连亏5次31单位32单位
连亏6次63单位64单位
连亏7次127单位128单位

连亏5次后累计下注是31单位,要回本必须在第六次下注32单位,如果余额不够,账户当场归零。无论胜率多高,下注先超过余额上限,交易就到此为止。这里把1单位设为账户的1%,连亏5次后第六次下注就是账户的32%。赌桌上的单位,就是实盘里的仓位占比。这个结构与破产风险(Risk of Ruin)讲的核心完全相同:期望值小于等于0的游戏里加码,只是推迟破产,破产的概率仍然是1。


看2022年11月8日FTX崩盘阶段,就能清楚看到这种亏损在哪里爆发。BTC当天开盘价20,591美元,最低跌到17,167美元,次日11月9日又继续跌到最低15,588美元。在1万9千美元一线开始摊低成本、不断压低均价的账户,在此之前大概多次经历过回本。但在两天内下跌近25%的阶段,下注已经加到最大,这一次下跌把此前积累的小胜一并亏光。图表上要看的是均价被拉低了多少,更重要的是眼下压着的仓位,有没有给下一次冲击留出足够的余额。


马丁格尔假设的分布与市场的实际分布
马丁格尔假设的分布与市场的实际分布马丁格尔假设亏损只出现在普通的钟形分布之内。市场有罕见却一次性大幅爆发的尾部,把下注逐次加倍之后,这一次尾部事件就会让余额归零。

市场不是马丁格尔假设的50%游戏


马丁格尔假设每次尝试相互独立,胜率固定。硬币无论之前连续出了几次正面,都不影响下一次抛掷。市场不是这样。价格以趋势的形式连续运动,下跌会引发更大的下跌,并带来清算连锁(Liquidations Cascade)。摊低成本使下注最大的时刻,偏偏与下跌加速的时刻重合,原因就在这里。


2021年5月19日,BTC一天内从开盘价42,850美元急跌约30%,最低到30,000美元。2024年8月5日日元套利交易平仓日,从开盘价58,161美元跌到最低49,000美元。两个案例中,此前几天看上去都只是温和的调整,摊低成本的账户一边压低均价一边硬撑。随后一根日线K线,就把此前累积的全部下注一次亏掉。在抛硬币游戏里,连续下跌30%几乎不会发生,但在市场的尾部分布里会定期出现。马丁格尔的计算假设的是正态分布(普通涨跌集中在中间的钟形分布),而大的亏损总是来自这个分布之外的尾部(偶尔爆发一次的极端区间)。


判断就在这里分开。对趋势明确的资产使用马丁格尔,入场判断错误时,下注会越加越大,在更不利的位置投入更多。入场依据一旦失效(跌破市场结构),停止加仓并平仓才是正常应对。


反马丁格尔把曲线翻转,让大的一次落在盈利一侧


反马丁格尔(Anti-Martingale)把下注方向反过来:赢的时候加码,输的时候减码。趋势走对的阶段加仓,博取大的一次;走错的阶段下注小,亏损也被切得很碎。账户曲线会先出现几个细小的亏损锯齿,再由一段大的上涨把整体拉起来。


这种下注法有效,是因为它与马丁格尔相反地利用市场的尾部分布。马丁格尔把下注安排成在尾部亏掉全部,反马丁格尔把下注安排成在尾部赚得最多。趋势跟踪策略使用的金字塔加仓(pyramiding)和分批入场,就是反马丁格尔的实战形态。像BTC 2024年3月朝着历史新高73,777美元长期上涨那样,单边趋势延续时,每次盈利就加码的账户,在这一次大趋势里赚到绝大部分盈利。


不过反马丁格尔的胜率较低。小亏频繁,如果没有大趋势出现,余额会慢慢被消耗。从心理上看,这是难以坚持的下注法,人们本能地倾向马丁格尔,原因也在这里。反马丁格尔的核心,是以承受低胜率为代价,消除一次性破产的风险。


设置:把马丁格尔的冲动改成反马丁格尔的结构


如果很难完全禁止摊低成本,就把下注方向翻到盈利一侧,用规则取代亏损方向的加码。以BTC 4小时K线的趋势跟踪入场为例。


  • 入场: 以账户的1%作为第一单位入场。亏损时不追加入场,规则上禁止为拉低均价而加仓。
  • 止盈/管理: 相对入场价达到 +2%时追加0.5%,达到 +4%时再追加0.5%,进行金字塔加仓。追加单位始终小于或等于上一个单位。相对入场价达到 +6%时平掉持仓的50%,其余持有,直到4小时K线收盘价跌破 EMA50。
  • 止损: 设在首次入场价下方 ATR(14) 的1.5倍,或跌破前一个摆动低点,取较近者。总亏损限制在账户的1.5%。
  • 仓位上限: 即使追加入场全部成交,总敞口也不超过账户的2%(1% + 0.5% + 0.5%)。止损上限1.5%是这2%敞口整体的最大允许亏损,而且追加入场只在第一单位已处于盈利区间之后才加,所以不会与止损线冲突。
  • 失效: 4小时K线收盘价跌破 EMA50 时,立即停止追加入场,只管理现有持仓直到止损线。
  • 连亏阻断: 连续3次止损后,当天不再新开仓,次日只以余额的1%重新开始。

这套规则的核心,是只在盈利时追加下注,亏损完全排除在追加买入的依据之外。让下注最大的时刻,与趋势走对的时刻重合。


检查:从账户曲线检查马丁格尔式敞口


马丁格尔式的风险,把账户曲线和仓位大小放在一起看,入场前就能发觉。检查以下几项。


  • 最近的追加买入,是不是因为价格下跌而触发的
  • 当前平均入场单位是否大于第一次入场单位
  • 假设连亏5次,最后一次下注是否仍在余额上限之内
  • 账户曲线是否没有任何亏损锯齿,一直平滑上行
  • 单个最大仓位被平掉时,最大回撤(Max Drawdown)是否已到无法恢复的程度

价格下跌引发追加买入,平均单位大于第一单位,连亏5次时最后一次下注超过余额,那么破产概率实际上就是1。完全没有亏损锯齿的曲线,是在推迟亏损的信号;如果一个事件就能把全部收回,这样的结构就该换下注法。


把胜率90%的平滑曲线和胜率40%的锯齿曲线并排放着,大跌来临时,哪一边守住余额就分出高下。盯着只会上行的曲线,相信策略正在赢,其实是把尚未兑现的亏损当成了利润。


小胜之后累积的延迟亏损
小胜之后累积的延迟亏损账户曲线即使平滑上行,只要仓位在不断变大,一次大的失败就可能一并抹去此前所有的胜利。

用你自己的策略结果来确认

上传 TradingView 策略的交易列表(CSV)或 MT5 报告,即可计算盈亏、回撤和交易分布。无需登录即可分析。

分析我的交易记录 查看分析示例